$a^3 \times a^4 \times a^5$을 간단히 했을 때 지수의 값은? (답: 숫자만)
SOLUTION
법칙 Ⅰ을 두 번 적용: $a^{3+4+5} = a^{12}$.
▶ 정답: $\mathbf{12}$
$(x^4)^3 \div x^5$를 간단히 하시오. (답 형식: x^지수)
SOLUTION
법칙 Ⅱ: $(x^4)^3 = x^{12}$. 법칙 Ⅲ: $x^{12} \div x^5 = x^{12-5} = x^7$.
▶ 정답: $\mathbf{x^7}$
$(2a^3 b)^2$를 간단히 하시오. (답 형식: 4a^6b^2)
SOLUTION
법칙 Ⅳ로 분배: $(2a^3 b)^2 = 2^2 \times (a^3)^2 \times b^2 = 4a^6 b^2$.
▶ 정답: $\mathbf{4a^6 b^2}$
$a^{2x+1} \div a^4 = a^7$일 때, 자연수 $x$의 값은? (답: 숫자만)
SOLUTION
법칙 Ⅲ: 좌변 $= a^{(2x+1)-4} = a^{2x-3}$.
$a^{2x-3} = a^7$이므로 지수 비교: $2x - 3 = 7$, 즉 $2x = 10$, $x = 5$.
▶ 정답: $\mathbf{5}$
B
PART B · 8 Q
단항식의 곱셈·나눗셈·혼합 (1.2 - 1.4)
$3a^2 \times 5a^4$를 간단히 하시오. (답 형식: 15a^6)
SOLUTION
계수: $3 \times 5 = 15$. 문자: $a^{2+4} = a^6$.
▶ 정답: $\mathbf{15a^6}$
$24x^7 \div 6x^3$을 간단히 하시오. (답 형식: 4x^4)
SOLUTION
계수: $24 \div 6 = 4$. 문자: $x^{7-3} = x^4$.
▶ 정답: $\mathbf{4x^4}$
$(-2x^2)^3 \times 4x$를 간단히 하시오. (답 형식: -32x^7)
SOLUTION
$(-2x^2)^3 = (-2)^3 \cdot x^6 = -8x^6$.
이제 $-8x^6 \times 4x$. 계수: $-32$. 문자: $x^7$. ▶ $-32x^7$.
▶ 정답: $\mathbf{-32x^7}$
$6a^3 b^2 \div 2ab \times 3a$를 간단히 한 결과는?
SOLUTION
계수: $6 \div 2 \times 3 = 9$.
$a$: $a^{3-1+1} = a^3$. $b$: $b^{2-1} = b$.
▶ $9a^3 b$.
▶ 정답: ②
$\square \times 2a^2 = 6a^5$일 때, 빈칸은? (답 형식: 3a^3)
SOLUTION
빈칸 = $6a^5 \div 2a^2$. 계수: $3$. 문자: $a^{5-2} = a^3$. ▶ $3a^3$.
▶ 정답: $\mathbf{3a^3}$
가로의 길이가 $2a^2 b$이고 넓이가 $10a^5 b^3$인 직사각형의 세로의 길이는? (답 형식: 5a^3b^2)
SOLUTION
세로 = 넓이 ÷ 가로 = $10a^5 b^3 \div 2a^2 b$.
계수: $5$. $a$: $a^{5-2} = a^3$. $b$: $b^{3-1} = b^2$. ▶ $5a^3 b^2$.
▶ 정답: $\mathbf{5a^3 b^2}$
$(3xy^2)^2 \div 9xy^3 \times 2x^2$을 간단히 하시오. (답 형식: 2x^3y)
SOLUTION
1단계: $(3xy^2)^2 = 9x^2 y^4$.
2단계: $9x^2 y^4 \div 9xy^3 = xy$.
3단계: $xy \times 2x^2 = 2x^3 y$.
▶ 정답: $\mathbf{2x^3 y}$
다음 중 식의 값이 다른 하나는?
SOLUTION
① $a^{2+3} = a^5$ ② $a^5$ ③ $a^{8-3} = a^5$ ⑤ $a^{1+4} = a^5$ — 모두 $a^5$.
④ $(a^2)^2 \times a^2 = a^4 \times a^2 = a^6$ — 다른 값.
▶ 정답: ④
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